ЭКСПЕРИМЕНТ 23 Фильтры нижних и верхних частот

Цели

После проведения данного эксперимента Вы сможете рассчитывать частоту отсечки резистивно-емкостных фильтров нижних и верхних частот, а также познакомитесь с влиянием изменений частоты на выходное напряжение.

Необходимые принадлежности

* Цифровой мультиметр

* Макетная панель

* Генератор функций

* Элементы:

один дисковый конденсатор 0.01 мкФ, один резистор 15 кОм.

ВВОДНАЯ ЧАСТЬ

Фильтр — это частотночувствительная схема, выходная амплитуда которой варьирует в зависимости от частоты на входе.

Фильтр нижних частот — это такой фильтр, который пропускает частоты меньше некоторой определенной частоты отсечки (fco), но подавляет те частоты, которые больше частоты отсечки. Фильтр верхних частот — это такой фильтр, который пропускает частоты, которые больше некоторой определенной частоты отсечки, но подавляет

те частоты, которые меньше частоты отсечки. На рисунке 23-1 представлены выходные характеристики фильтра нижних частот и фильтра верхних частит.

Рис. 23-1.

Фильтры нижних и верхних частот могут быть реализованы различными способами. Простейший фильтр — это резистор и конденсатор, соединенные между собой, как показано на рисунке 23-2.

Рис. 23-2.

Характеристики фильтров

Ключевой характеристикой фильтра нижних частот или фильтра верхних частот является его частота отсечки (fco). Как Вы можете видеть на основании рисунка 23-1, частота отсечки — это такая частота, где выходное напряжение фильтра падает до 70,7% от его максимально возможного выходного напряжения. В фильтре нижних частот выходное напряжение остается относительно постоянным по мере того, как возрастает входная частота. С приближением к частоте отсечки выходное напряжение начинает уменьшаться. Когда достигается частота отсечки,'выходное напряжение понижается до 70,7% от его максимально возможного значения. Выходное напряжение продолжает убывать по мере возрастания частоты.

В фильтре верхних частот выходное напряжение имеет максимальное значение, когда входная частота с запасом превышает частоту отсечки. Когда входная частота постепенно уменьшается, выходное напряжение понижается по мере приближения к частоте отсечки. Когда достигается частота отсечки, выходное напряжение понижается до 70,7% рт его максимально возможного-значения. Выходное напряжение продолжает убывать по мере дальнейшего уменьшения входной частоты.

В фильтре нижних частот сигналы с частотой

ниже fco пропускаются без ослабления или лишь с незначительным ослаблением; сигналы с,частотой выше fco быстро ослабляются. В фильтре верхних частот сигналы с частотой ниже fco значительно подавляются, тогда как сигналы с частотой

выше fco, пропускаются с минимальным противодействием. Снова обратитесь к рисунку 23-1.

Частота отсечки простого резистивно-емкостного фильтра, подобного показанному-на рисунке 23-2, вычисляется при помощи следующей формулы:

fco = 1/2*3.147RC

Пример: Если R = 3,3 кОм и С = 0,15 мкф, частота отсечки равна:

fco = 1/6,28(3300)(0,15 х 10^-6)

fco= 322 Гц

Краткое содержание

В данном эксперименте Вы познакомитесь с действием резистивно-емкостных фильтров верхних и нижних частот. Поскольку в настоящий момент у Вас нет средств для точного измерения частоты, может быть получено лишь общее представление о работе фильтра. Тем не менее, Вы сможете четко показать, что указанные фильтры действительно пропускают некоторые частоты с минимальным ослаблением, тогда как другие частоты ими сильно подавляются.

Рис. 23-3.

ПРОЦЕДУРА

1. Вычислите частоту отсечки фильтра нижних частот, показанного на рисунке 23-3.

fco______Гц

2. Соберите схему, показанную на рисунке 23-3,

при помощи Вашей макетной панели. Подключите резистивно-емкостной фильтр ко входу генератора функций.

3. Установите регулятор частоты генератора функций на частоту 10 Гц. После этого поворачивайте регулятор амплитуды, чтобы подать напряжение с размахом 4 В к схеме.

4. Далее измерьте выходное напряжение фильтра на конденсаторе. Запишите полученное значение.

Выходное напряжение фильтра = ___ В

5. Подключите осциллограф к конденсатору фильтра. При наблюдении за выходным напряжением поворачивайте ручку регулятора частоты, чтобы увеличить частоту до 1000 Гц. Увеличивается или уменьшается выходное напряжение?

________ увеличивается

_________ уменьшается

6. Основываясь на входном значении в шаге 3, вычислите значение выходного напряжения при частоте отсечки.

Напряжение на частоте

отсечки = ________ В

7. Подавайте при помощи генератора функций синусоидальный сигнал в схему на каждой из частот, указанных в приведенной ниже таблице Установите размах напряжения на входе схемы равным 4 В. В процессе изменения частот

снова проконтролируйте входное напряжение, чтобы убедиться, что оно все еще имеет размах 4 В. Измеряйте выходное напряжение фильтра на каждой частоте и записывайте Ваши результаты в следующую таблицу.

Входная частота	Выходное напряжение
10Гц
100 Гц
200 Гц
500 Гц
1000 Гц
2000 Гц
5000 Гц
10кГц
20 кГц

8.. Постройте на основании Ваших данных график частотной характеристики на полулогарифмической бумаге.

9. Теперь соберите схему фильтра верхних частот, показанного на рисунке 23-4.

10.Определите частоту отсечки фильтра верхних частот на рисунке 23-4.

fco______Гц

11.Настройте частоту регулятором генератора функций на 10 Гц и величину размаха напряжения на 4 В.

Рис. 23-4.

12.Наблюдайте выходное напряжение фильтра на резисторе 1 кОм. Наблюдая за выходным напряжением на экране осциллографа, повышайте частоту на выходе генератора функций вплоть до 10кГц. Заметьте, как изменяется выходное напряжение по мере повышения частоты. Объясните эти изменения.

13.Как изменяется выходное напряжение с повышением частоты?

__________ увеличивается

__________ уменьшается

14. Подавайте при помощи генератора функций синусоидальный сигнал в схему на каждой из частот, указанных в приведенной ниже таблице. Установите размах напряжения на входе схемы равным 5 В. В процессе изменения частоты при необходимости поддерживайте на входе схемы величину размаха 5 В. Измеряйте выходное напряжение фильтра на резисторе для каждой частоты и записывайте Ваши результаты в таблицу.

Входная частота	Выходное напряжение
10 Гц
100 Гц
200 Гц
500Гц
1000 Гц
2000 Гц
5000 Гц
10 кГц
20кГц

15.Постройте на основании Ваших табличных данных график частотной характеристики на полулогарифмической миллиметровой бумаге, как Вы это делали в случае фильтра нижних частот.

ОБЗОРНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Резистивно-емкостной фильтр нижних частот имеет частоту отсечки 23222 Гц. Сигнал с частотой 5,5 кГц при этом:

а) пропускается фильтром,

б) подавляется фильтром.

2. Резистивно-емкостной фильтр верхних частот имеет частоту отсечки 15 кГц. Какой сигнал при этом пропускается? а) 6,7 кГц,

б) 36 кГц.

3. Сигнал на входе фильтра нижних частот имеет размах 5 В. Тогда выходное напряжение на резонансной частоте будет равняться:

а) 3,5 В,

б) 4,5 В,

в) 5 В,

г) 7 В.

4. Фильтр нижних частот имеет компоненты с величинами R = 4,7 кОм и С = 0,1 мкФ. Частота отсечки такого фильтра равна:

а) 273 Гц,

б) 339 Гц,

в) 469 Гц,

г) 501 Гц.

5. Внутри мультиметра имеется внутренняя схема, которая заставляет мультиметр действовать как:

а) фильтр нижних частот, 6} фильтр верхних частот.