ЭКСПЕРИМЕНТ 12 Принцип суперпозиции

Цели

После проведения данного эксперимента Вы сможете анализировать схемы, используя принцип суперпозиции.

Необходимые принадлежности

* Цифровой мультиметр

* Макетная панель

* Два независимых регулируемых источника постоянного напряжения

* Резисторы — 1/4 Вт, 5%:

один резистор 1 кОм, один резистор 1, 5 кОм, один резистор 2, 2 кОм.

ВВОДНАЯ ЧАСТЬ

Принцип суперпозиции — это метод, используемый для анализа сложных схем при использовании двух или более источников питания. Хотя для таких схем могут быть использованы анализ цепей методом контурных токов и другие методы, принцип суперпозиции является более простым и ускоренным.

Для использования принципа суперпозиции при анализе выполняйте три шага:

1) замените все источники напряжения, за исключением одного, короткозамыкателем, а

затем рассчитайте все токи и падения напряжений;

2) замените оставшийся источник напряжения короткозамыкателем и снова сделайте расчет схемы после того, как вновь подключите один из других источников напряжения;

3) алгебраически сложите все токи из Ваших расчетов и подсчитайте все падения напряжения. Пример приводится на рисунке 12-1.

Рис. 12-1.

Примерные шаги

Шаг 1.

Требуется подсчитать напряжение на резисторе R2. Сначала источник V2, заменяется короткозамыкателем. Это приводит к параллельному соединению резисторов R2, и R3

Их эквивалентным сопротивлением является:

180 (330)/(180+ 330) = 59400/510 = 116, 5 Ом

Полное сопротивление составляет:

116, 5+ 750 = 866, 5 Ом

Общий ток, потребляемый от источника питания 12 В, имеет величину:

12/866, 5 = 0, 01385 А = 13, 85 мА

Падение напряжения на резисторе R составляет:

0, 01385 (750) = 10, 39 В

Напряжение на сопротивлениях R2 и R3 имеет величину:

12 - 10,39 = 1,61 В Ток, протекающий через R2 имеет величину:

1,61/330 = 0,0049 А = 4,88 мА Ток, протекающий через R имеет величину:

1,61/180 = 0,00894 А = 8,94 мА

Шаг 2.

Далее источник V1 заменяется короткозамыкателем. Это приводит к параллельному соединению резисторов R1 и R2. Эквивалентным сопротивлением резисторов R1 и R2 является:

750(330)/(750+330)=247500/1080=229,2 Ом

Полное сопротивление составляет:

229,2 + R3 = 229,2 + 180 = 409,2 Ом

Общий ток схемы имеет величину:

12/409,2 = 0,02933 А = 29,33 мА

Падение напряжения на резисторе R3 составляет:

0,02933(180) = 5,28 В

Напряжение на сопротивлениях R1 и R2 имеет величину:

12 - 5,28 = 6,72 В

Ток, протекающий через R1, имеет величину:

6,72/750 - 0,00896 А = 8,96 мА

Ток, протекающий через R2, имеет величину:

6,72/330 = 0,02036 А = 20,36 мА

ШагЗ.

Теперь полный ток через резистор R2 может быть найден сложением токов, которые Вы только что подсчитали. Ток через резистор R2 вызванный напряжением V2 составляет 20,36 мА и протекает сверху вниз (поток электронов). Ток через резистор R2, вызванный напряжением V1, составляет 4,88 мА и протекает снизу вверху. Поскольку два тока противоположно направлены, то результирующим током в цепи является их разность.

20,36 - 4,88 = 15,48 мА

Направление потока электронов такое же, как у тока большей величины (сверху вниз).

Тогда напряжение на резисторе R2, имеет величину:

0,01548(330) = 5,1 В

Это напряжение отрицательно по отношению к массе.

Краткое содержание

В данном эксперименте Вы будете использовать процедуру, приведенную ниже.

ПРОЦЕДУРА

1. Обратитесь к схеме, представленной на рисунке 12-2. Используйте принцип суперпозиции для вычисления всех токов и падений напряжения в схеме. Покажите Вашу работу. Каково падение напряжения на резисторе R2, и какова его полярность?

Vr2=______В

Рис. 12-2.

2. Составьте таблицу, в которой укажите все Ваши расчетные значения, которые относятся к одному только источнику V1, к одному только источнику V2

а также к подключенным одновременно источникам V1 и V2.

3. Соберите схему, показанную на рисунке 12-2. Для данного шага не подключайте V3. А вместо этого вставьте проволочный короткозамыкатель в то место, где показан источник питания V2.

4. Включите питание. Установите источник питания V1 на -15 В. Измерьте все токи через резисторы и соответствующие падения напряжения. Запишите полученные значения в Вашу

таблицу.

5. Выключите питание. Отсоедините проволочный короткозамыкатель и на его место присоедините источник питания V2. Отсоедините источник питания V1, а на его место подключите проволочный короткозамыкатель.

6. Включите питание. Установите источник питания V на +10 В. Измерьте все токи через резисторы и соответствующие падения напряжения. Запишите полученные значения в Вашу таблицу.

7. Выключите питание. Отсоедините проволочный короткозамыкатель и на его место снова присоедините источник питания V1.

8. Включите снова питание. Теперь измерьте все токи и напряжения для данного случая, когда присоединены оба источника питания. Снова запишите полученные значения в Вашу таблицу. Каково напряжение на резисторе R2? Укажите также его полярность.

Vr2=________В

ОБЗОРНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Принцип суперпозиции обычно легче использовать, чем метод контурных токов или метод узловых потенциалов:

а) высказывание истинно,

б) высказывание ложно.

2. Принцип суперпозиции используется для анализа схем с одним источником напряжения:

а) высказывание истинно,

б) высказывание ложно.

3. Какова будет полярность падения напряжения на резисторе R, на рисунке 12-2, если изменить полярности обоих источников питания?

а) отрицательная,

б) положительная.

4. Падение напряжения на резисторе R рисунка 12-2 имеет величину:

а) 2, 56 В,

б) 7, 44 В,

в) 12, 44 В,

г) 25, 44 В.

5. Падение напряжения на резисторе R3, рисунка 12-2 имеет величину:

а) 2, 56 В,

б) 8, 44 В,

в) 12, 44 В,

г) 7, 44 В.